a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(1;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n}=\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(1\left(x-1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+1=0\)

b/ Gọi phương trình đường thẳng có dạng \(y=3x+b\)

Do đi qua \(A\left(1;4\right)\Rightarrow4=3.1+b\Rightarrow b=1\)

\(\Rightarrow y=3x+1\Leftrightarrow3x-y+1=0\)

c/ Phương trình đường thẳng:

\(1\left(x-3\right)+2\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow x+2y-15=0\)

d/ Do \(\overrightarrow{u}=\left(2;3\right)\) là 1 vtcp nên đường thẳng nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(3\left(x-1\right)-2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow3x-2y-7=0\)

Đáp án đúng : D

a,\(\left\{{}\begin{matrix}x=x_0+at\\y=y_0+bt\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1+5t\\y=4-3t\end{matrix}\right.\)

b,

\(d_{\left(A,\Delta\right)}=\frac{\left|3\times1+4\times1-2\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=1\Rightarrow R=1\)

phương trình đường tròn (C):

(x - 1)² + (y - 1)² = 1²

⇔ x² + y² - 2x - 2y + 1 = 0

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x-3 nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

b+2=1

hay b=-1

b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b vuông góc với y=3x+1 

nên 3a=-1

hay \(a=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x+b\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{1}{3}\cdot1+b=2\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{7}{3}\)

c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4+a=3\end{matrix}\right.\)

C

C

C ó thích vitamin ko

\( \dfrac{1}{3}\vec{a} = \dfrac{1}{3}(-3;9) = (-1;3)\)

Suy ra : A,B đúng

\( \dfrac{2}{3}\vec{a} = \dfrac{2}{3}(-3;9) = (-2;6)\)

Suy ra: D đúng

Chọn đáp án C

Chọn B.

Ta có:

Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;4) là